中学受験 算数 平面図形

中学受験 算数の平面図形を対策しよう

中学受験算数で出題される単元「平面図形」。
角度や辺、面積を求めたり、比で表したりします。

中学受験算数の平面図形では、
図形の性質と基本公式をしっかり覚えておくことがポイントです。

覚えておきたい面積の求め方は、正方形、長方形、三角形、平行四辺形、
台形、ひし形、円、おうぎ形の8つとなっています。


面積の求め方は、

正方形と長方形は１辺×１辺、もしくは底辺×高さで求めることができます。
三角形は底辺×高さ÷２で求めることができます。
平行四辺形は長方形と同じく底辺×高さで求めることができます。
台形は（上辺＋下辺）×高さ÷２で求めることができます。
ひし形の場合少し特殊で、対角線×対角線÷２で求めることができます。
円は円周率（π）を利用し、半径×半径×3.14（π）で求めます。
おうぎ形の面積は円の面積を求める公式を利用して、
半円の場合は（半径×半径×3.14）÷２、
３分の１円の場合は（半径×半径×3.14）÷３、と面の大きさによって異なります。

複雑な図形も工夫することで上記の公式で解くことができます。
例えば三角形と四角形を組み合わせたような図形の場合、
図の中に実際に三角形と四角形を書き込み、別々に面積を求めた方が
簡単な場合があります。


中学受験算数の平面図形を解くポイントは、まず図形の性質を書きこむことです。
同じ角度の角、同じ長さの辺、同じ面積、そして比率を書きこみます。

中学受験算数の平面図形は、複雑な図形になればなるほどどこに糸口があるか
見つけ出すことが難しいですね。

解法に直接関係がなかったとしても、
例えば30の倍数の角度の三角形があるなら
斜辺と短い辺の長さの比は1：2と書きこむ癖をつけておくと良いでしょう。


中学受験算数の平面図形は、図形の性質をいかに利用するかがポイントとなります。
少ないヒントから、図形の性質を利用して答えを導き出します。

基礎をしっかり身につければ応用の糸口も見つけやすくなるでしょう。


また角度に関する問題は上記にもあるように、図形を複数に分けて考えた方が
分かりやすい場合があるため、普通に解くことができないと思ったら、
図を分解するなど色々な方法を試してみましょう。

難関校の平面図形の面積を求める問題の中には、
学校の教科書ではまずないような特殊な応用問題も多いため、
なるべく志望校の過去問予め解いて、対策を取っておきましょう。

最近はネットで過去問を配信している学校も多く、
問題の丁寧な解説をしているところも少なくないため、
平面図形に自身のない方は積極的に活用し、中学受験合格を目指しましょう。

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